摘要：擺線滾子行星減速機(jī)是繼擺線針輪減速機(jī)之后出現(xiàn)的又一種新型的減速機(jī)。據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道,這種新型的減速機(jī)在日本、美國(guó)已經(jīng)小批量的投產(chǎn),本文從其傳動(dòng)效率的組成開始,分析了其傳動(dòng)的各基本構(gòu)件所傳遞的力矩和功率之間的關(guān)系,最后用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述了這種關(guān)系。

  一、擺線滾子行星減速機(jī)傳動(dòng)效率的組成
        擺線滾子行星減速機(jī)是齒差為2的少齒差行星傳動(dòng),具有與行星齒輪傳動(dòng)的效率完全相同的概念,少齒差行星傳動(dòng)的效率,也是由三部分效率所組成,即為如下三個(gè)部分效率之乘積
                                              ηz×ηn×ηm
         式中η為總效率,ηz為考慮軸承損失的效率,ηn為考慮嚙合損失的效率,ηm為考慮液力損失的效率。其中ηm可以用試驗(yàn)方法確定:首先在全浸油池之中嚙合,然后降低油面,使擺線齒輪在油池之外嚙合,并測(cè)出除液力損失之外的效率ηzn值。則當(dāng)在油池中嚙合時(shí)考慮液力損失的效率ηm值由下式確定
                                                  ηm=ηηzn
        而由于齒廓滑動(dòng)而產(chǎn)生的嚙合損失時(shí)的效率和在軸承中所產(chǎn)生的磨擦損失時(shí)的效率ηn都可以用較可靠的計(jì)算方法確定之。
      
二、擺線滾子行星傳動(dòng)和基本構(gòu)件所傳遞的力矩和功率之間的關(guān)系。
　　此傳動(dòng)的基本構(gòu)件為轉(zhuǎn)臂H,行星輪g,滾動(dòng)體b內(nèi)擺線輪c和輸出軸V。作用在各基本構(gòu)件上的力矩見圖1。
                 
         假設(shè)在此行星傳動(dòng)中,已知轉(zhuǎn)臂的主動(dòng)力矩為MH值,并要求確定力矩MV和MC的大小。在此,我們可以運(yùn)用“力矩法”來求出擺線滾子行星傳動(dòng)中作用在各基本構(gòu)件上的力矩之間的關(guān)系式。大家知道,齒輪的嚙合力可以分解為三個(gè)分力:圓周力PO,徑向力Pr和軸向力Pa。對(duì)于擺線齒輪,軸向力為零。另外,在確定力矩的簡(jiǎn)圖(見圖1)中,為簡(jiǎn)化起見,我們省略徑向分力,因?yàn)閺较蚍至?duì)主軸線的力矩為零。
        假設(shè)作用在轉(zhuǎn)臂H上的主動(dòng)力矩MH是順時(shí)針方向,則行星輪g和滾動(dòng)體b作用于轉(zhuǎn)臂H上的圓周力PgH和PbH向左且有
                          PgH=MH2e
        式中:e———轉(zhuǎn)臂H的O與O1及O1與O2之間的距離。
       而轉(zhuǎn)臂H作用在行星輪g上的力PHg向右,當(dāng)沒有磨擦損失時(shí),則
                   PHg=PgH=MH2e
         
           對(duì)于行星輪g,還受有滾動(dòng)體b的作用力Pbg和構(gòu)件V的力矩MV(從動(dòng)力矩)
                     由∑MK=0,可得
            MV=PHg×rg=rg2e.MH(1)
         式中:rg———行星輪g的節(jié)圓半徑。
                     再由MO2=0,　可得
                   Pbg=MVrg=MH2e
          
         對(duì)于滾動(dòng)體b,受用行星輪g的作用力Pgb=Pbg和固定內(nèi)擺線齒輪C的作用力Pcb以及轉(zhuǎn)臂H
的作用力PHb
        由∑MO1=0 可得:Pcb×rb=Pgb×rb  所以Pcb=Pgb 再由∑MK=0, 可得:PHb×rb=0 所以PHb=0
                      因此PbH=0
          此式說明轉(zhuǎn)臂H對(duì)于滾動(dòng)體b無作用力,根據(jù)作用力與反作用力定律,滾動(dòng)體b對(duì)轉(zhuǎn)臂也無作用力,實(shí)際上滾動(dòng)體b以滾子的純滾動(dòng)起到連接內(nèi)外擺線齒廓的嚙合運(yùn)動(dòng)的作用。所以對(duì)轉(zhuǎn)臂的作用力為零。
           對(duì)于固定內(nèi)擺線齒輪C受有滾動(dòng)體b的作用力
             Pbc=Pcb和力矩MC。
              且可求得力矩MC的關(guān)系式:
              MC=Pbc×rc=Pcb×rc=rc×MH2e(2)
          式式中:rc———固定內(nèi)擺線齒輪C的節(jié)圓半徑。
         由圖1可清楚地看到,力矩MV與主動(dòng)力矩MH方向相同;而力矩MC則方向相反,而且它們可以用MH表示,見(1)、(2)式。
             現(xiàn)在來進(jìn)一步找出擺線滾子行星傳動(dòng)各基本構(gòu)件所傳遞的力矩與功率之間的關(guān)系式。
              在均勻速度下運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件得
                     MH+MV+MC=0(3)
        設(shè)nH,nV和nC為構(gòu)件H,V和C每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)。當(dāng)沒有磨擦損失時(shí),該傳動(dòng)裝置輸入和輸出的功率的代數(shù)和等于零
                 即MHnH+MVnV+MCnC=0(4)
        令NHD,nVD和nCD為構(gòu)件H、V和C相對(duì)于某一構(gòu)件D(比如機(jī)架)而取得的角速度。由(3)和(4)式則得:
          所以-MHMV=nVCnHC=1iCHV(7)即作用在各基本構(gòu)件上帶有負(fù)號(hào)的力矩的比值等于這些構(gòu)件相對(duì)于第三個(gè)基本構(gòu)件的傳動(dòng)比的倒數(shù)。
          則在沒有磨擦損失時(shí)的擺線滾子行星傳動(dòng)的效率為:
           ηCHV= -NCVNCH= -MVnVCMHnHC= -MVMH1iCHV(8)
         
         公式(6)就是擺線滾子行星傳動(dòng)基本構(gòu)件所傳遞的力矩與功率之間的關(guān)系式。